معادلة لاجرانج للنظرية الكهروضعيفة , The Lagrangian of the Electroweak Theory

تعرض هذه المعادلة النسخة الأصلية لما أصبح النظرية القياسية لقوتين أساسيتين في الطبيعة، القوة الكهرومغناطيسية والقوة النووية الضعيفة. القوة الأخيرة، على الرغم من أنها أقل شهرة من الكهرومغناطيسية، مسؤولة عن نوع مهم من النشاط الإشعاعي، المعروف باسم تحلل بيتا، ومسؤولة أيضاً عن الخطوة الأولى في سلسلة التفاعلات النووية التي تعطي الحرارة للشمس والنجوم. كانت هذه المعادلة هي المعادلة رقم (4) في أول بحث لي حول هذا الموضوع، والذي نُشر عام 1967. كان هذا لسنوات عديدة هو البحث الأكثر استشهادًا في فيزياء الجسيمات الأولية حينها، وقد لا يزال كذلك. 

 نظرية الكهروضعيفة هي نظرية حقل. ومكوناتها الأساسية هي الحقول، بما في ذلك الحقول الكهربائية والمغناطيسية. المقدار الذي يرمز له بالرمز £ على الجانب الأيسر من المعادلة هو مزيج من الحقول ووتيرة تغيرها، والمعروفة باسم كثافة لاجرانج في هذه النظرية. كثافة لاجرانج تشبه إلى حد ما كثافة الطاقة، وهي توفر طريقة ملائمة لتلخيص جميع المعادلات التي تحدد الحقول في النظرية، وذلك باتباع القوانين التي استخدمها الفيزيائيون منذ عام 1930 . 

 تشير معظم الرموز الموجودة على الجانب الأيمن من المعادلة إلى الحقول المتعددة للنظرية. تنتقل القوى الضعيفة والكهرومغناطيسية بواسطة الحقلين A وB، الحقلان الكهربائي والمغناطيسي عبارة عن تركيبات من A و B. يتحد النيوترينو والجزء الأيسر من حقل الإلكترون في الرمز L (حقل الإلكترون هو الحقل الذي يصف الإلكترونات التي تدور حول اتجاه حركتها مثل أصابع اليد اليسرى التي تلتف حول الإبهام)؛ وإلى الجزء الأيمن من حقل الإلكترون يُرمز بِـ R. المقدارين g وَ g’ هما عددان ثابتان، مرتبطين بشحنة الإلكترون، والتي نحصل على قيمتها من التجربة.  

 السطران الثالث والرابع من المعادلة يصفان كيف يتم كسر التناظر بين نظرية النيوترينوات والإلكترونات اليسرى من جهة، وبين القوى الضعيفة والكهرومغناطيسية من جهة اخرى. يشير الرمز φ إلى رباعية حقول، والتي يعطي تفاعلها مع الحقول الأخرى كتلة للإلكترون، مما يجعل النيوترينو بدون كتلة، ويعطي كتلة للجسيمات الثلاثة التي تنقل القوى الضعيفة، مما يجعل الفوتون (جسيم الضوء) بلا كتلة. المقادير G_eو  M₁² هي ثوابت عددية إضافية، والتي تتعلق بكتلة الإلكترون وشدة القوة الضعيفة. أحد الحقول من رباعية الحقول الموجودة في φ يشير الى جسيم جديد، والذي لم يتم اكتشافه تجريبياً حتى عام 2012.  

 قد لا تبدو هذه المعادلة جميلة. يكمُن جمالها في صرامتها ــ الذي يظهر بمجرد تحديد مركباتها، هيكلها يصبح ثابتًا حسب شروط التناسق الرياضي. إذا حذفت سطرًا واحدًا، أو غيرت علامة الطرح إلى علامة الجمع، فسوف يصبح الأمر برمته غير متسق. 

 باختصار، إستبعدت هذه المعادلة الميون، وهو جسيم أثقل يشبه الإلكترون، بالإضافة الى نوع مماثل من النيوترينو. كان من الواضح أنه يجب تضمينهما بنفس الطريقة التي تم بها تضمين الإلكترون والنيوترينو الخاص به. 

 في عام 1971، تم توسيع النظرية لتشمل الكواركات، الجسيمات الأساسية التي تتكون منها البروتونات والنيوترونات. ومنذ ذلك الحين، تم تأكيد النظرية مرارًا وتكرارًا عن طريق التجربة.