בני האדם בונים גשרים כבר אלפי שנים תוך שימוש במגוון של שיטו וחומרים. לגשרים צורות רבות ומגוונות. ניתן היה לחשוב שהם מבוססים על עקרונות הנדסיים שונים רבים, אך למעשה יש רק שלוש צורות מבנה בסיסיות של גשרים: הקורה, הקשת והשרשרת (הגשר התלוי). כבר בתקופות קדומות בהיסטוריה פותחו טכניקות לבניית גשרים, כנראה מתוך צפייה בתופעות טבע שונות: גזע עץ שנפל ואיפשר חציית נחל; צמחים מטפסים ושורשי עצים שיצרו גשרים תלויים טבעיים; מפולות אבנים שיצרו קשתות טבעיות. שלושת סוגי הגשרים נבדלים זה מזה באופן שבו מועבר העומס אל הסמכים והקרקע:
בגשרי קורה מכוונים העומסים בקצות הגשר ישירות כלפי מטה. בגשרי קשת מכוונים העומסים בקצות הגשר כלפי מטה והחוצה. בגשרים תלויים מכוונים העומסים בקצות הגשר כלפי מטה ופנימה. כל מיפתח הלוחץ כלפי מטה על הסמכים שלו הוא סוג של גשר קורה. הפעלת כוח על הקורה גורמת לכיפופה. ככל שהכפיפה גדולה יותר, נוצרים בקורה כוחות מתיחה, לחיצה וגזירה גדולים יותר. גשרי הקורה הראשונים היו לוחות אבן שהונחו על סלעים כדי לגשר ביניהם. גשרי אבן כאלה לא יכלו להיות ארוכים מדי, פן יישברו תחת משקלם העצמי, ולכן גשרי קורה קצרים ביחס לגשרי קשתות ולגשרים תלויים.
למרות שגשרי קורה הם הגשרים הקדומים ביותר, הם לא שוכללו עד המאות האחרונות בגלל מגבלות טכניות של חוזק חומרים שהיו זמינים לבנייה ומגבלות העיבוד שלהם. (לאונרדו דה-וינצ'י וגליליאו גלילאי היו בין האישים הבולטים שתרמו להבנת חוזק חומרים.) כיום משתמשים לבניית גשרים מסוג זה בעיקר בפלדה ובבטון מזוין, כשהקורות עצמן הן קורות I או קורות מסבך. קורות קיימות גם בספסלים, בשולחנות, במדרגות ובמבנים רבים נוספים.
בגשרי קשתות נוצרים בעיקר כוחות לחיצה, ולכן יש להשתמש בחומרים העמידים בפני כוחות מסוג זה, כגון אבן. בחפירות ארכיאולוגיות במצרים ובשומר נמצאו קשתות במקדשים, בארמונות ובקברים מהאלף הרביעי לפנה"ס, זמן רב לפני שהוחל השימוש בהם בגשרים, לפני קרוב לאלפיים שנה. גשר הקשת העתיק ביותר ששרד עד ימינו נבנה מעל נהר מלס בסמירנה (כיום - איזמיר) לפני כשלושת אלפים שנה.
היו אלה הרומאים שגילו את ההשלכות האדירות של הכלי ההנדסי שבידיהם והתמחו בבניית קשתות, אף שלא ידעו לחשב את העומסים בהם יכול המבנה לעמוד. מבני קשתות קיימים גם במסגרות של חלונות, בקשתות של כלי נגינה ובעצמות השלד של בעלי-חיים שונים.
בגשרים תלויים נוצרים בעיקר כוחות מתיחה. הם מצטיינים במשקל עצמי נמוך יחסית לשאר סוגי הגשרים וביעילות מיבנית רבה, ולפיכך הגשרים הארוכים בעולם הם גשרים תלויים. גשרים תלויים פותחו לפני כמה מאות שנים בסין, הודו, אפריקה ודרום-אמריקה. עד היום נבנים גשרים תלויים בטכניקות פרימיטיביות בצפון הודו, בטיבט ובדרום אמריקה. בניגוד לגשרי קורה וקשתות, נוטים גשרים תלויים לעבור שינויי צורה תחת שינויי עומס (כגון רוחות). לכן חשוב לוודא ששינוי הצורה לא יגרום להתמוטטות הגשר, כפי שאירע לגשר טאקומה Tacoma בוושינגטון ב1940 - מיפתחים תלויים קיימים גם ברשתות עכביש, בחבלי כביסה ובערסל.